Partie A : échauffement et conjecture

1. Donner le nombre de chiffres des nombres suivants : \(345\) ; \(666\) ; \(2~980\) ; \(10~000\).
2. Calculer le logarithme décimal de chacun des nombres de la question 1. Arrondir au centième près.
3. Quel lien peut-on faire entre les réponses des questions 1. et 2. ?

Dans la suite, on définit la partie entière d'un nombre, représentée par le symbole `\lfloor \ . \rfloor`. Soit `x` un nombre réel positif, `\lfloor x \rfloor` est le plus grand nombre entier inférieur ou égal à `x`.

4. Donner les parties entières suivantes : \(\lfloor 3{,}14 \rfloor\), \(\lfloor 10{,}824 \rfloor\), `\lfloor \pi \rfloor`, `\lfloor 100 \rfloor`, `\lfloor log(2) \rfloor`.    
5. Reformuler la réponse à la question 3. en utilisant la notion de partie entière.